Absolute und relative Häufigkeit Erklärung mit Beispielen und Aufgaben

maria
30 August 2020
#Wahrscheinlichkeitsrechnung
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Erklärung

Definition absolute und relative Häufigkeit

Absolute Häufigkeit

  • Die absolute Häufigkeit ist gleichbedeutend mit dem umgangssprachlichen Begriff Anzahl
  • Die absolute Häufigkeit kann nur eine natürliche Zahl sein.
  • Sie ist das Ergebnis einer Zählung von Objekten oder Ereignissen
  • Die absolute Häufigkeit eignet sich nicht für den Vergleich von Teilmengen unterschiedlicher Grundmengen. Dafür wird eine normiertes Maß, die relative Häufigkeit, verwendet.

 

Relative Häufigkeit

  • Die relative Häufigkeit gibt den Anteil bestimmter Objekte oder Ereignisse an einer Menge wieder.
  • Sie wird berechnet als "absolute Häufigkeit durch Gesamtzahl der Elemente": $$ \mathrm{relative\,Häufigkeit}=\frac{\mathrm{absolute\,Häufigkeit}}{\mathrm{Gesamtzahl}}$$

Berechnung der relativen Häufigkeit anhand eines Mengendiagrams
Berechnung der relativen Häufigkeit anhand eines Mengendiagrams

 

  • Oft wird die prozentuale Häufigkeit anstatt der relativen Häufigkeit benutzt. Sie berechnet sich einfach aus: $$\mathrm{prozentuale\,Häufigkeit}=\mathrm{relative\,Häufigkeit}\cdot 100\,\%$$

 

Beispiele: Absolute und relative Häufigkeit

  • In der Tabelle ist die Trefferzahl und die Geasmtzahl der Würfe für die Teammitglieder eines Basketballteam gegeben. Wer kann am besten Körbe werfen?
      Würfe Treffer
    Marc 72 23
    Felix 84 25
    Bjorn 91 25
    Rene 93 26

    Man berechnet die relative Häufigkeit indem man die absolute Häufigkeit (hier die Trefferanzahl) durch die Gesamtzahl der Versuche teilt.
    Nehmen wir zum Beispiel Marc: $\frac{23\,\mathrm{Treffer}}{72\,\mathrm{Würfe}}=0,319$. Man gibt das Ergebnis gern in Prozent an und nennt es dann die prozentuale Häufigkeit: $0,319\cdot100\,\%=31,9$ %.
    Damit erhalten wir:

      Würfe Treffer Trefferquote
    Marc 72 23 31,9 %
    Felix 84 25 29,8 %
    Bjorn 91 25 27,5 %
    Rene 93 26 28 %

    Marc hat die höchste Trefferquote und war damit der Beste.

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