Beschreibung

Es gibt unterschiedliche Arten von Vierecken. Sie unterscheiden sich in ihren geometrischen Eigenschaften. Das Quadrat vereint in sich sämtliche Symmetrien und ist damit das speziellste Viereck. Es hat vier gleiche Winkel, alle vier Seiten sind gleichlang und jede von ihnen ist parallel zu einer anderen. Die anderen Vierecke gliedern sich mit abnehmender Anzahl an Symmetrien darunter. Bei einer Raute beispielsweise verhält es sich mit den Seiten gleich, jedoch liegen keine vier gleichen Winkel vor. Das Parallelogramm wiederum hat ebenfalls je zwei zueinander parallele Seiten, doch sind nicht alle Seiten gleich lang. Hätte es vier gleichlange Seiten, wäre es zugleich eine Raute. Das heißt, die Raute ist ein spezielles Parallelogramm.

Hannah: „Worin genau unterscheidet sich eigentlich eine Raute von einem Trapez?“
Jonas: „Die unterscheiden sich in der Anzahl an Symmetrien.“

Wie Jonas schon sagt, unterscheidet man Vierecke anhand ihrer geometrischen Eigenschaften. Sowohl Raute als auch Trapez gehören zu den besonderen Vierecken. Besondere Vierecke sind solche, die bestimmte Symmetrien aufweisen. Die Raute hat vier gleich lange Seiten, von denen je zwei parallel zueinander liegen. Es ergeben sich somit zwei Spiegelachsen, zudem ist die Raute drehsymmetrisch um ihren Mittelpunkt. Das Trapez hat zwei gleichlange Seiten, die anderen beiden Seiten sind Parallelen. Es ergibt sich daraus genau eine Symmetrieachse. In der Ordnung der besonderen Vierecke steht das Trapez daher in der Ebene der Vierecke mit einer Symmetrieachse.

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