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Gravitationsgesetz

Die Gravitation, auch genannt Schwerkraft oder Anziehungskraft, gehört zu den 4 Grundkräften der Physik. Sie beschreibt das Phänomen das sich Massen gegenseitig anziehen. Auf der Erde bewirkt die Gravitation dass die Gewichtskraft wirkt, dass bedeutet dass alles auf die Erdoberfläche zurückfällt. Im Sonnensystem bestimmt die Gravitation die Bahnen der Planeten, Monde, Satelliten und Kometen und im Kosmos die Bildung von Sternen und Galaxien sowie dessen Entwicklung im Großen.

Das Gravitationsgesetz:
Newton stellte 1680 aus einer Analyse der Umlaufbahnen vom Mond und Kometen ein Gesetz aus, das durch Satellitenanalyse auch heute noch gilt:

Zwei punktförmige Massen $m_1$ und $m_2$ in der Entfernung $r$ ziehen sich mit der Kraft $F_G$ (Gravitationskraft) an. $$F_G=G\cdot\frac{m_1m_2}{r^2}\quad\quad\rightarrow G=6,6742\cdot10^{-11}\frac{\text{m}^3}{\text{kg s}^2}$$

 

Beispiel

Die Schwerpunkte von zwei Schiffen, von denen jedes die Masse $m=20.000\text{ t}$ hat, haben den Abstand $r=100\text{ m}$. Wie groß ist die Kraft, mit der sich die Schiffe gegenseitig anziehen? Die Schiffe sollen in Näherung als Massepunkte betrachtet werden (Gravitationskonstante $G=6,67\cdot10^{-11}\frac{\text{m}^3}{\text{kg}\cdot\text{s}^2}$)

Lösung:
Dei Gravitationskraft zwischen zwei gleichschweren Körpern berechnet sich aus: $$F_G=G\cdot\frac{m^2}{r^2}=6,67\cdot10^{-11}\frac{\text{m}^3}{\text{kg}\cdot\text{s}^2}\cdot\frac{20\cdot10^6\text{ kg}}{(100\text{ m})^2}=2,67\text{ N}$$

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