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Flaschenzüge und Rollen

Definition und Formel: Rolle

Definition und Formel: Flaschenzug

Flaschenzug Beispiel

 

 

Definition und Formel: Rolle

Merke

Die Rolle:
Eine der beliebtesten Methoden des Kraftwandelns, der Betrag der Kraft wird zwar nicht verändert, aber jedoch die Richtung. Dies hat den Vorteil, dass man nicht direkt über dem Gewicht stehen muss sondern kann sich seine Zugposition selber auswählen.

Beispiel für die Richtungsänderung der Kraft mit Hilfe einer Rolle
Beispiel für die Richtungsänderung der Kraft mit Hilfe einer Rolle

 

Definition und Formel: Flaschenzug

Der Flaschenzug:
Der Flaschenzug besteht aus mindestens 2 Rollen und bietet gegenüber der einen Rolle den Vorteil das nicht nur die Richtung der Kraft sondern auch der Betrag verändert werden kann um das Massestück hochzubewegen. In dieser Anordnung bräuchte man nur die Hälfte der Kraft um die Masse nach oben zu befördern.
So ergeben sich die Formeln für Flaschenzüge: $$a_1+a_2=b_1+b_2\quad\Rightarrow\quad h=a_1-b_1=b_2-a_2$$ $$e+a_2=h+b_2\quad\Rightarrow\quad e=h+b_2-a_2=2h$$

Beispiel für einen Flaschenzug
Beispiel für einen Flaschenzug

 

Flaschenzug Beispiel

Beispiel

Wie viele feste und lose Rollen muss ein Flaschenzug mindestens haben, damit man mit dem Eisatz der Körperkraft $F=850\text{ N}$ eine Last der Masse $m=500\text{ kg}$ heben kann?
(Ortsfaktor: $g=9,81\frac{\text{N}}{\text{kg}}$)

Lösung:
Bei einem Flaschenzug sind die Anzahl der tragenden Seile (= Anzahl der Rollen) der entscheidenende Faktor, denn es gilt: $$F_Z=\frac{F_G}{n}$$ wobei $F_Z$ die Zugkraft und $n$ die Anzahl der tragenden Seile ist.
Stelen wir also nach $n$ um, ergibt sich: $$n=\frac{F_G}{F_Z}=\frac{500\text{ kg}\cdot9,81\frac{\text{N}}{\text{kg}}}{850\text{ N}}=5,8$$ Also müssen mindestens 6 tragenden Seile und somit 6 Rollen vorhanden sein. Von diesen Rollen sollte eine fest und die restlichen 5 lose sein.

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