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Arbeit, Leistung und Energie

Bewegt man einen Körper (Auto, Würfel, etc.) mit einer bestimmten Kraft $F$ um eine bestimmte Strecke $x$ so wird Arbeit W verrichtet bzw. das Anschieben ist ein Akt der Arbeit. Und genau so wird Arbeit W definiert, ein Körper K wird mit einer Kraft F eine bestimmte Strecke x bewegt: $$\Delta W=F\cdot\Delta x$$ Die Einheit der Arbeit ist dabei: $$[W]=1\text{ J(oule)}=1\text{ Nm}=1\frac{\text{kg m}^2}{\text{s}^2}$$ Natürlich wird nicht nur bei dem Fall einer Bewegung eines Körpers mechanische Arbeit verrichtet sondern auch in vielen andern Fällen:

Darstellung der Kraftwirkung auf einen Körper in x-Richtung
Darstellung der Kraftwirkung auf einen Körper in x-Richtung

  1. Die Hubarbeit: Ein Körper mit der Masse $m$ wird mit konstanter Geschwindigkeit um die Höhe $h$ senkrecht gehoben. Dabei muss die Gesamtkraft auf $K$ null sein, d.h. der Betrag der hebende Kraft $F$ muss gleich dem Betrag der Gewichtskraft sein: $F=m\cdot g$. Die Hubarbeit ist dann: $$W_H=m\cdot g\cdot h$$

    Darstellung der Hubarbeit
    Darstellung der Hubarbeit

  2. Die Beschleunigungsarbeit: Ein Körper der Masse $m$ wird auf waagrechter Unterlage ohne Reibung von der Kraft beschleunigt. In der Zeit $t$ ändert sich die Geschwindigkeit $v$ des Körpers von null auf $v$ und er bewegt sich um die Strecke $x$: $$W_B=\frac{m}{2}\cdot v^2$$
  3. Die Spannarbeit: Um die Arbeit zu berechnen, die beim Spannen einer Feder verrichtet wird, zeichnet man das $x$–$F$–Diagramm. Es gilt dann $F(x) = D\cdot x$. Die Spannarbeit einer Feder ist dann (= Fläche unter dem $x$–$F$–Diagramm): $$W_S=\frac{D}{2}\cdot x^2$$

    Darstellung der Spannarbeit im Weg-Kraft-Diagramm
    Darstellung der Spannarbeit im Weg-Kraft-Diagramm

  4. Die Reibungsarbeit: Jeder Akt der Arbeit ist mit Reibung verbunden (außer im Vakuum), egal ob kleinste Luftpartikel oder glatte Böden, alles besitzt einen Widerstand mit dem die Arbeit zu kämpfen hat, berechnet wird dies mit der Reibungskraft $F$ mal dem Weg $x$: $$W_R=F_R\cdot\Delta x=µ\cdot F_N\cdot\Delta x$$

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