Trigonometrie Erklärung mit Formeln und Beispielen
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Erklärung
Winkelfunktionen im rechtwinkligen Dreieck: Sinus, Kosinus, Tanges, Kotangens
In einem rechtwinkligen Dreieck stehen die Seitenverhältnisse in Beziehung zu den Winkeln. Man kann daher die Winkel über die Seitenverhältnisse im Dreieck bestimmen.
Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit der Hypotenuse $c=6 cm$ und $ \beta = 40^\circ$.
Wie groß ist die Seite b?
$ sin(\beta)=\frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypotenuse}}= \frac{b}{8} $
$ sin 40^\circ = \frac{b}{8} \to b = sin(40^\circ) \cdot 8 = 5,1 cm $
Die Länge der Seite $b$ beträgt ca. 5,1 cm.
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Erklärung
Bogenmaß berechnen und Umrechnung von Grad- und Bogenmaß
Es besteht ein Zusammenhang zwischen einem Winkel in Grad und der Länge des dazugehörigen Bogenmaßes.
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Trigonometrische Beziehungen und Winkelfunktionen im Einheitskreis
Am Einheitskreis (Kreis mit Radius 1) lassen sich die Winkelfunktionen anschaulich darstellen.
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