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Trigonometrie Erklärung mit Formeln und Beispielen

Winkelfunktionen im rechtwinkligen Dreieck: Sinus, Kosinus, Tanges, Kotangens

Bogenmaß berechnen und Umrechnung von Grad- und Bogenmaß

Trigonometrische Beziehungen und Winkelfunktionen im Einheitskreis

Definitionsbereich, Wertebereich und Nullstellen der trigonometrischen Funktionen

Additionstheoreme Sinus Kosinus

Sinussatz und Kosinussatz: Rechnen mit Winkelfunktionen im allgemeinen Dreieck

 

 

Winkelfunktionen im rechtwinkligen Dreieck: Sinus, Kosinus, Tanges, Kotangens

Merke

  • In einem rechtwinkligen Dreieck stehen die Seitenverhältnisse in Beziehung zu den Winkeln. Man kann daher die Winkel über die Seitenverhältnisse im Dreieck bestimmen.

Winkelfunktionen im rechtwinkligen Dreieck: Sinus, Kosinus, Tanges, Kotangens

Beispiel

Winkelfunktionen im rechtwinkligen Dreieck: Sinus, Kosinus, Tanges, Kotangens - Aufgabe

 

 

Bogenmaß berechnen und Umrechnung von Grad- und Bogenmaß

Merke

  • Es besteht ein Zusammenhang zwischen einem Winkel in Grad und der Länge des dazugehörigen Bogenmaßes.

Bogenmaß berechnen und Umrechnung von Grad- und Bogenmaß

 

 

Trigonometrische Beziehungen und Winkelfunktionen im Einheitskreis

Merke

  • Am Einheitskreis (Kreis mit Radius 1) lassen sich die Winkelfunktionen anschaulich darstellen.

Trigonometrische Beziehungen und Winkelfunktionen im Einheitskreis

Beispiel

Aufgabe: Trigonometrische Beziehungen und Winkelfunktionen im Einheitskreis

 

 

Definitionsbereich, Wertebereich und Nullstellen der trigonometrischen Funktionen

Merke

  • Sinusfunktion

Sinusfunktion: Wertebereich, Definitionsbereich, Nullstelle

 

  • Kosinusfunktion

Kosinusfunktion: Wertebereich, Definitionsbereich, Nullstelle

 

  • Tangensfunktion

Tangensfunktion:  Wertebereich, Definitionsbereich, Nullstelle

 

  • Kotangensfunktion

Kotangensfunktion: Wertebereich, Definitionsbereich, Nullstelle

 

 

Additionstheoreme Sinus Kosinus

Merke

Additionstheoreme Sinus Kosinus

Beispiel

Additionstheoreme Sinus Kosinus Aufgabe

 

 

Sinussatz und Kosinussatz: Rechnen mit Winkelfunktionen im allgemeinen Dreieck

Merke

Sinussatz und Kosinussatz: Rechnen mit Winkelfunktionen im allgemeinen Dreieck

Beispiel

Aufgabe: Sinussatz und Kosinussatz

 

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