Trigonometrie einfach erklärt


 

Winkelfunktionen im rechtwinkligen Dreieck: Sinus, Kosinus, Tanges, Kotangens

  • In einem rechtwinkligen Dreieck stehen die Seitenverhältnisse in Beziehung zu den Winkeln. Man kann daher die Winkel über die Seitenverhältnisse im Dreieck bestimmen.

Winkelfunktionen im rechtwinkligen Dreieck: Sinus, Kosinus, Tanges, Kotangens

Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit der Hypotenuse $c=6 cm$ und $ \beta = 40^\circ$.

Wie groß ist die Seite b?

Winkelfunktionen im rechtwinkligen Dreieck: Sinus, Kosinus, Tanges, Kotangens - Aufgabe

 

 

Bogenmaß berechnen und Umrechnung von Grad- und Bogenmaß

  • Es besteht ein Zusammenhang zwischen einem Winkel in Grad und der Länge des dazugehörigen Bogenmaßes.

Bogenmaß berechnen und Umrechnung von Grad- und Bogenmaß

 

 

Trigonometrische Beziehungen und Winkelfunktionen im Einheitskreis

Am Einheitskreis (Kreis mit Radius 1) lassen sich die Winkelfunktionen anschaulich darstellen.

Trigonometrische Beziehungen und Winkelfunktionen im Einheitskreis

Beispiel

Aufgabe: Trigonometrische Beziehungen und Winkelfunktionen im Einheitskreis

 

 

Definitionsbereich, Wertebereich und Nullstellen der trigonometrischen Funktionen

Sinusfunktion

Sinusfunktion: Wertebereich, Definitionsbereich, Nullstelle

 

Kosinusfunktion

Kosinusfunktion: Wertebereich, Definitionsbereich, Nullstelle

 

Tangensfunktion

Tangensfunktion:  Wertebereich, Definitionsbereich, Nullstelle

 

Kotangensfunktion

Kotangensfunktion: Wertebereich, Definitionsbereich, Nullstelle

 

 

Additionstheoreme Sinus Kosinus

Additionstheoreme Sinus Kosinus

Beispiel

Additionstheoreme Sinus Kosinus Aufgabe

 

 

Rechnen mit Winkelfunktionen im allgemeinen Dreieck: Sinussatz und Kosinussatz

Sinussatz und Kosinussatz: Rechnen mit Winkelfunktionen im allgemeinen Dreieck

Gegeben ist ein allgemeines Dreieck mit den Streckenlängen $ a = 5 cm$, $ b = 6 cm$ und $ c = 7cm$.

Berechne die Größe der Winkel im Dreieck $\alpha, \beta$ und $\gamma$.

Aufgabe: Sinussatz und Kosinussatz

 

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