Trapez Formel einfach online berechnen


 

Trapez Rechner

Berechne einfach alle Trapez Formeln und Werte mit dem Trapez-Rechner:

$a$

$c$

$b$

$d = \sqrt{a \cdot c + b^2}$

$h = \frac{\sqrt{4b^2 - (a - c)^2}}{2}$

$ m = \frac{a+c}{2}$

$ A = \frac{a+c}{2} \cdot h$

 

Nachkommastellen runden:

 

Trapez Formel: Fläche, Mittellinie, Umfang

Trapez berechnen: Trapez Formel, Fläche Trapez

 

Was ist ein Trapez? Trapez Eigenschaften

  • Ein Trapez ist ein Viereck mit 2 parallel zueinander liegenden Seiten. Diese beiden Seiten werden als Grundseiten des Trapzes bezeichnet.
  • Die Höhe h des Trapezes ist definiert als der Abstand zwischen den Grundseiten.
  • Sind die anliegenden Seiten des Trapezes gleich lang (s. Bild oben), dann bezeichnet man es als gleichschenkliges Trapez.
  • Unterschied zum Parallelogramm: Ein Trapez ist ein Viereck mit zwei parallelen Seiten und ein Parallelogramm ist ein Viereck mit zwei Paaren paralleler Seiten.
  • Die Verbindungsstrecke der Mittelpunkte der Schenkel wird als Mittellinie bezeichnet. Sie verläuft parallel zu den Grundseiten.

Trapez Aufgaben mit Lösungen

1. Trapez Umfang und Mitellinie berechnen

Berechne den Umfang der zwei folgenden gleichschenkligenTrapeze:

a) $a = 4cm, c = 8cm$ und Schenkel $b=5cm$

b) $a = 5km, c = 800m$  und Schenkel $b=50m$

a) Für den Umfang gilt: $U = a + b + c +d $. Da es sich um ein gleichschenkliges Trapez handelt, sind die Schenkel gleich groß $b = d$.

Damit ist der Umfang $U = a + b + c + b = 22cm$.

b) Mit der Formel für den Umfang erhalten wir:  $U = a + b + c + b = 5000 + 50 + 800 + 50 = 5900m$.

 

2. Trapez Fläche berechnen

Berechne den Flächeninhalt für das fogende Trapez:

Grundseiten: $a = 5m$, $c = 3m$

Höhe: $h = 1,5m$

Für die Fläche gilt: $A = \frac{a + c}{2}  \cdot h =  \frac{5 + 3}{2}  \cdot 1,5 = 6m^2$.

 

3. Trapez Höhe berechnen

Luke möchte die Höhe eines gleichschenkligen Trapezen ausrechen. Er hat folgende Werte gegeben:

$ A = 10m^2, a = 7m, c =3m$

Für die Höhe $h$ gilt:

$A = \frac{a + c}{2}  \cdot h$ umstellen nach h:

$h =  \frac{2 \cdot A}{a + c}   =  \frac{2 \cdot 10}{7 + 3} = \frac{20}{10} = 2m$ 

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