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Senkrechter Schnitt

 

Merke
  • Zwei Kurven $f$ und $g$ schneiden sich senkrecht bei $x_0$, wenn die Gleichungen: $$ f(x_0) = g(x_0) \\ f'(x_0) \cdot g'(x_0) = 1 $$ Orthogonalitätsbedingung erfüllt sind.

 

 

Beispiel

DieGeraden $f(x)=3x+5$ und $g(x)= \frac{1}{3}x + \frac{5}{3}$ schneiden sich im Punkt $P(-1|2)$ rechtwinklig wegen: $$ f(-1) = g(-1) = 2 \\ f'(-1) \cdot g'(-1) = 3 \cdot (-\frac{1}{3}) = -1 $$