Quader einfach erklärt


 

Quader-Rechner

Berechne einfach alle Quader Formeln und Werte mit dem Quader-Rechner:

$a$

$b$

$c$

$O = 2ab + 2ac + 2bc$

$V = a \cdot b \cdot c$

$ e = \sqrt{a^2 + b^2 +c^2}$

$ U = 2 \cdot a + 2 \cdot b $

$ G = a \cdot b$

$ M = 2 \cdot a + 2 \cdot b + 2 \cdot c$

$ L = 4 \cdot a + 4 \cdot b + 4 \cdot c$

Nachkommastellen runden:

 

Quader Formel: Oberfläche, Volumen, Raumdiagonale

Quader Volumen und Quader Oberfläche mit Formel

 

Was ist ein Quader? Quader Eigenschaften

  • Ein Quader ist ein Körper, der von sechs Rechtecken begrenzt wird. 
  • Die Rechtecke stehen im rechten Winkel aufeinander.
  • Ein Rechteck hat 8 rechtwinkelige Ecken und 12 Kanten, von denen jeweils 4 gleiche Längen besitzen und zueinander parallel sind.
  • Die gegenüberliegende Flächen eines Quaders sind kongruent (deckungsgleich). 
  • Ein Quader hat 4 gleichlange Raumdiagonalen.

Quader Aufgabe mit Lösung: Raumdiagonale und Flächendiagonale berechnen

Gegeben ist ein Quader mit den Seitenlängen $a=4cm$, $b=5cm$ und $c=7cm$.

  • Wie groß ist die Raumdiagonale des Quaders?
  • Wie groß sind die Flächendiagonalen des Quaders?

Für die Raumdiagonale gilt: $d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} $ $= \sqrt{4^2 + 5^2 + 7^2} = \sqrt{90} = 9,5cm$.

Es gibt insgesamt 3 verschiedene Rechtecke mit den Seitenlängen: $(a,b)$, $(b,c)$, $(a,c)$. Hieraus ergeben sich die folgenden Flächendiagonalen:

  • $F(a,b) = \sqrt{a^2 + b^2}$ $= \sqrt{4^2 + 5^2} = 6,4cm$
  • $F(b,c) = \sqrt{b^2 + c^2}$ $= \sqrt{5^2 + 7^2} = 8,6cm$
  • $F(a,c) = \sqrt{a^2 + c^2}$ $= \sqrt{4^2 + 7^2} = 8,1cm$

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