Maßstab berechnen einfach erklärt


 

Maßstab Rechner

Maßstab einfach berechnen mit Maßstab Rechner:

Die Karte von Rom ist im Verhältnis $1:50.000$. Wie groß ist eine 3cm lange Strecke in Wirklichkeit? Die Strecke ist 150.000 cm lang oder 1.500m.

$ \triangleq $    

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Nachkommastellen runden:

 

Verkleinerung der Wirklichkeit - Maßstab 1 : n

  • Karten und Zeichnungen stellen die tatsächliche Größe eines Objektes kleiner dar.
  • Die Frage ist: Wie stark wird beispielsweise eine Strecke auf einer Karte verkleinert?
  • Verkleinerungen (einer Landkarte) werden im Verhältnis $1:n$ angegeben.
  • Beispiel: Eine Karte von Ulm im Verhältnis $1:10.000$ stellt die Olgastrasse in $3cm$ dar. Wenn wir jetzt $3cm$ mit 10.000 multiplizieren, dann erhalten wir eine Länge von 300m (Größeneinheiten Online Rechner). 

Masstab Karte umrechnen verkleinern

 

Aufgabe Verkleinerung: Karte mit Maßstab 1:50.000

Eine $4 km$ lange Strecke wurde in der neuesten Wanderkarte mit dem Maßstab $1:50000$ abgebildet.

  • Wie lange ist die Strecke auf der Karte?

Es gilt das Verhältnis: 4km == 50000. Das bedeutet, dass die Strecke um den Faktor 50.000 verkleinert dargestellt wird. 

Wir teilen einfach 4km durch 50.000 und erhalten die Länge der Strecke auf der Karte.

  • Streckenlänge auf Karte $ = \frac{4km}{50000} = \frac{4000m}{50000}$ $ = 0,08m = 8 cm$
  • Die 4km lange Strecke ist auf der Karte $8 cm$ lang. 

 

 

Vergrößerung der Wirklichkeit - Maßstab n : 1

  • Mikroskope oder Lupen stellen Objekte vergrößert dar.
  • Die Frage ist: Wie stark wird beispielsweise eine Ameise mit einer Lupe vergrößert dargestellt?
  • Vergrößerungen (einer Lupe) werden im Verhältnis $n:1$ angegeben.
  • Beispiel: Eine Lupe vergrößert im Verhältnis $1:3$. Eine Ameise erscheint unter der Lupe $4,5 cm$ lang. Wenn wir jetzt die $4,5 cm$ mit 3 dividieren, dann ist die tatsächliche Größe der Ameise $1,5 cm$ (Größeneinheiten Online Rechner). 

Masstab Mikroskop umrechnen vergrößern

 

Aufgabe Vergrößerung: Alge unter Mikroskop mit Maßstab 50:1

Ein Mikroskop im Schullabor vergrößert im Maßstab $50:1$. Eine Alge unter diesem Mikroskop hat eine Größe von $2,5 cm$. 

  • Wie groß ist die Alge in Wirklichkeit?

Das Mikroskop vergrößert die Alge um den Faktor 50. Das bedeutet, dass die Alge nicht $2,5 cm$ groß ist, sondern um den Faktor 50 kleiner ist.

Wir teilen $2,5 cm$ durch 50 und erhalten die tatsächliche Größe der Alge:

  • Größe der Alge: $ \frac{2,5cm}{50} = 0,05cm = 0,5mm$.
  • Die Alge ist in Wirklichkeit nur $0,5 mm$ lang. 

 

Maßstab Spickzettel

Maßstab berechnen und Maßstab umrechnen

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