Gleichschenkliges Dreieck einfach berechnen
Gleichschenkliges Dreieck Rechner
Berechne einfach alle Werte eines gleichschenkligen Dreiecks:
$a = b$
$c$
$A = \frac{1}{2} \cdot c \cdot h_c $
$ U = 2a +c$
$ h = \sqrt{a^2 - \frac{1}{4}c^2} $
$ \alpha = \beta = arcsin (\frac{h_c}{b})$
$ \gamma = arcsin (\frac{c}{2a})$
$ R = \frac{a}{2sin\alpha}$
$ r = \sqrt{R^2 - (\frac{a}{2})^2}$
Nachkommastellen runden:
Gleichschenkliges Dreieck Formel: Fläche, Umfang, Höhe
Was ist ein gleichschenkliges Dreieck? Eigenschaften und Definition
- Ein gleichschenkliges Dreieck ist ein Dreieck mit 2 gleichlangen Seiten.
- Die beiden Winkel, die den gleichlangen Winkeln gegenüberliegen, sind auch gleich groß und werden als Basiswinkel bezeichnet. Die gleich langen Seiten heißen Schenkel.
- Die dritte Seite heißt Basis. Der Punkt gegenüber der Basis wird als Spitze bezeichnet.
- Jedes gleichschenklige Dreieck ist achsensymmetrisch.
Gleichschenkliges Dreieck Aufgabe: Höhe und Flächeninhalt berechnen
Mertens zeichnet ein gleichschenkliges Dreieck mit $a = b = 10cm$ und $c = 5cm$.
Berechne den Flächeninhalt und die Höhe des Dreiecks.
Für die Fläche des gleichschenkligen Dreiecks gilt: $ A = \frac{c}{2} \sqrt{a^2 - \frac{c^2}{4}}$.
Eingesetzt ergibt sich $ A = \frac{5}{2} \sqrt{10^2 - \frac{5^2}{4}} = 24cm^2$.
Für die Höhe gilt: $h=\sqrt{a^2 - \frac{1}{4}c^2}$ $=\sqrt{10^2 - \frac{1}{4}5^2}$ $h=9,7cm$.
