Gleichschenkliges Dreieck einfach berechnen


 

Gleichschenkliges Dreieck Rechner

Berechne einfach alle Werte eines gleichschenkligen Dreiecks:

$a = b$

$c$

$A = \frac{1}{2} \cdot c \cdot h_c $

$ U = 2a +c$

$ h = \sqrt{a^2 - \frac{1}{4}c^2} $

$ \alpha = \beta = arcsin (\frac{h_c}{b})$

$ \gamma = arcsin (\frac{c}{2a})$

$ R = \frac{a}{2sin\alpha}$

$ r = \sqrt{R^2 - (\frac{a}{2})^2}$

Nachkommastellen runden:

 

Gleichschenkliges Dreieck Formel: Fläche, Umfang, Höhe

Gleichschenkliges Dreieck Forme berechnen: Flächeninhalt, Höhe, Seite, Umkreisradius, Inkreisradius

 

Was ist ein gleichschenkliges Dreieck? Eigenschaften und Definition

  • Ein gleichschenkliges Dreieck ist ein Dreieck mit 2 gleichlangen Seiten.
  • Die beiden Winkel, die den gleichlangen Winkeln gegenüberliegen, sind auch gleich groß und werden als Basiswinkel bezeichnet. Die gleich langen Seiten heißen Schenkel.
  • Die dritte Seite heißt Basis. Der Punkt gegenüber der Basis wird als Spitze bezeichnet.
  • Jedes gleichschenklige Dreieck ist achsensymmetrisch

Gleichschenkliges Dreieck Aufgabe: Höhe und Flächeninhalt berechnen

Mertens zeichnet ein gleichschenkliges Dreieck mit $a = b = 10cm$ und $c = 5cm$.

Berechne den Flächeninhalt und die Höhe des Dreiecks.

Für die Fläche des gleichschenkligen Dreiecks gilt: $ A = \frac{c}{2} \sqrt{a^2 - \frac{c^2}{4}}$. 

Eingesetzt ergibt sich $ A = \frac{5}{2} \sqrt{10^2 - \frac{5^2}{4}} = 24cm^2$.

Für die Höhe gilt: $h=\sqrt{a^2 - \frac{1}{4}c^2}$ $=\sqrt{10^2 - \frac{1}{4}5^2}$ $h=9,7cm$.

Beliebte Inhalte auf Schulminator

Beliebte Übungen mit Lösungen