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Gesetz der großen Zahlen Definition

Gesetz der großen Zahlen Beispiel

 

 

Gesetz der großen Zahlen Definition

  • Führt man ein Zufallsexperiment (z.B. "Wurf eines Würfels") n-mal durch und tritt dabei das Ergebnis $A$ genau $k$-mal auf, so heißt $k/n$ die relative Häufigkeit dieses Ergebnisses.
  • Je größer $n$ ist, um so weniger schwankt die relative Häufigkeit um einen festen Zahlenwert. Man spricht dabei vom so genannten "Gesetz der großen Zahlen".

 

 

Gesetz der großen Zahlen Beispiel

n-maliger Wurf eines Würfels

 

$n=100$

Augenzahl123456
Anzahl der Würfe171521201116
Relative Häufigkeit17 %15 %21 %20 %11 %16 %

 

$n=10000$

Augenzahl123456
Anzahl der Würfe166616501647172016781639
Relative Häufigkeit16,7 %16,5 %16,5 %17,2 %16,8 %16,4 %

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