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Definition Ergebnis und Ergebnisraum

Beispiele Ergebnis und Ergebnisraum

 

 

Definition Ergebnis und Ergebnisraum

  • Ergebnis eines Zufallsexperiments ist der Ausgang des Experiments.
  • Bei der Beschreibung der Ergebnisse wird stets ein bestimmtes Merkmal des Zufallsexperiments benannt.
  • Die Ergebnismenge $S$ oder der Ergebnisraum $\Omega$ (beide Bezeichnungen sind verbreitet) ist die Menge aller möglichen Ergebnisse.
  • Die Anzahl der Ergebnisse im Ergebnisraum wird als Mächtigkeit bezeichnet und oft abgekürzt durch $|\Omega|$.
  • Der Ergebnisraum kann variieren je nach Fragestellung/Merkmal.

 

 

Beispiele Ergebnis und Ergebnisraum

Beispiel 1

Das Werfen einer Münze hat zwei mögliche Ausgänge: Wappen (W) oder Zahl (Z). Der Ergebnisraum (die Ergebnismenge) lautet:

$\Omega=\{W,Z\}$ und hat die Mächtigkeit $|\Omega|=2$

 

Beispiel 2

Das Werfen eines Würfels kann mehrere Ergebnisräume $\Omega$ haben.

Wird beim Würfeln z.B. nur nach "gerade" oder "ungerade" gefragt folgt $\Omega=\{gerade, ungerade\}$ und $|\Omega|=2$. Zielt die Fragestellung auf die exakte Augenzahl ist $\Omega=\{1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,6\}$ und $|\Omega|=6$.

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