Drachen Formel einfach berechnen
Drachenviereck Rechner
Berechne einfach alle Drachenviereck Formeln und Werte mit Drachen-Rechner:
$e$
$f$
$c = \overline{MC}$
$a = d$
$c = b$
$U = 2 \cdot (a + b)$
$A = \frac{1}{2} \cdot e \cdot f$
$\alpha $
$\beta $
$\gamma $
Nachkommastellen runden:
Drachenviereck Formel: Umfang, Fläche, Diagonale
Drache Eigenschaften
- Die Diagonalen $e$ und $f$ stehen senkrecht aufeinander.
- Die Diagonale $f$ (längere Diagonale) bildet die Symmetrieachse des Drachen und halbiert die Diagonale $e$ und die Winkel. Die Diagonale $f$ halbiert auch den Drachen.
- Die Diagonale $e$ (kürzere Diagonale) halbiert den Drachen in 2 gleichschenklige Dreiecke.
- Die Winkel $\beta$ und $\delta$ sind gleich groß (liegen an der kürzeren Diagonalen).
- Ein Drachenviereck hat immer einen Inkreis. Der Mittelpunkt des Kreises ist der Schnittpunkt der Winkelhalbierenden.
- 2 Seiten sind paarweise gleich lang, liegen sich aber nicht gegenüber: $\overline{AB} = \overline{AD}$ und $\overline{CB} = \overline{CD}$.
Drachenviereck Aufgaben mit Lösungen
1. Drachenviereck Umfang und Fläche berechnen
Berechne den Flächeninhalt und den Umfang für die folgenden Rauten:
a) $a = 4cm$, $b = 7 cm$, gesucht Fläche
b) $e = 2m$, $f = 5,5m$, gesucht Umfang
a) Für den Umfang gilt: $U = 2 \cdot (a + b)$.
Damit ist der Umfang $U = 2 \cdot (4 + 7) = 56cm$.
b) Für die Fläche gilt: $A = \frac{1}{2} \cdot e \cdot f$
Damit ist die Fläche $A = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 5,5 = 5,5m^2$.
2. Drachenviereck Seiten berechnen
Von einem Drachen ist der Umfang und die Seitenlänge gegeben:
$U = 30m$, $a = 5m$
Berechne die Seitenlänge b.
Die Formel für den Umfang $U = 2 \cdot (a + b)$ können wir nach b auflösen:
$b = \frac{U}{2} - a = \frac{30}{2} - 5 = 10m$.
3. Drachenviereck e und f berechnen (Diagonale)
Von einem Drachen ist der Flächeninhalt und eine Diagonalenlänge gegeben.
$A = 50cm^2$, $e = 10cm$
Berechne die Diagonale $f$.
Für die Fläche gilt: $A = \frac{1}{2} \cdot e \cdot f$.
Diese Formel stelle wir nach $f$ um:
$f = \frac{A \cdot 2}{e} = \frac{50 \cdot 2}{10} = 2,5cm$.
