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Absolute und relative Häufigkeit Erklärung mit Beispielen und Aufgaben

Absolute und relative Häufigkeit Definition

Absolute und relative Häufigkeit Beispiele

 

 

Definition absolute und relative Häufigkeit

Absolute Häufigkeit

  • Die absolute Häufigkeit ist gleichbedeutend mit dem umgangssprachlichen Begriff Anzahl
  • Die absolute Häufigkeit kann nur eine natürliche Zahl sein.
  • Sie ist das Ergebnis einer Zählung von Objekten oder Ereignissen
  • Die absolute Häufigkeit eignet sich nicht für den Vergleich von Teilmengen unterschiedlicher Grundmengen. Dafür wird eine normiertes Maß, die relative Häufigkeit, verwendet.

 

Relative Häufigkeit

  • Die relative Häufigkeit gibt den Anteil bestimmter Objekte oder Ereignisse an einer Menge wieder.
  • Sie wird berechnet als "absolute Häufigkeit durch Gesamtzahl der Elemente": $$ \mathrm{relative\,Häufigkeit}=\frac{\mathrm{absolute\,Häufigkeit}}{\mathrm{Gesamtzahl}}$$

    Berechnung der relativen Häufigkeit anhand eines Mengendiagrams
    Berechnung der relativen Häufigkeit anhand eines Mengendiagrams

  • Oft wird die prozentuale Häufigkeit anstatt der relativen Häufigkeit benutzt. Sie berechnet sich einfach aus: $$\mathrm{prozentuale\,Häufigkeit}=\mathrm{relative\,Häufigkeit}\cdot 100\,\%$$

 

 

Absolute und relative Häufigkeit Beispiele

  • In der Tabelle ist die Trefferzahl und die Geasmtzahl der Würfe für die Teammitglieder eines Basketballteam gegeben. Wer kann am besten Körbe werfen?
    WürfeTreffer
    Marc7223
    Felix8425
    Bjorn9125
    Rene9326

    Man berechnet die relative Häufigkeit indem man die absolute Häufigkeit (hier die Trefferanzahl) durch die Gesamtzahl der Versuche teilt.
    Nehmen wir zum Beispiel Marc: $\frac{23\,\mathrm{Treffer}}{72\,\mathrm{Würfe}}=0,319$. Man gibt das Ergebnis gern in Prozent an und nennt es dann die prozentuale Häufigkeit: $0,319\cdot100\,\%=31,9$ %.
    Damit erhalten wir:

    WürfeTrefferTrefferquote
    Marc722331,9 %
    Felix842529,8 %
    Bjorn912527,5 %
    Rene932628 %
    Marc hat die höchste Trefferquote und war damit der Beste.

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