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Die Algebra (von arabisch: al-dschabr "das Zusammenfügen gebrochener Teile") befasst sich mit den Eigenschaften von Rechenoperationen. Im Volksmund wird Algebra häufig als das Rechnen mit Unbekannten in Gleichungen bezeichnet (zum Beispiel x + 1 = 2). Als Begründer der Algebra gilt der Grieche Diophantos von Alexandria, der wahrscheinlich zwischen 100 v. Chr. und 350 n. Chr. lebte.

 

Die Analysis (griechisch "Auflösung") ist ein Teilgebiet der Mathematik, dessen Grundlagen von Gottfried Wilhelm Leibniz und Isaac Newton entwickelt wurden. Zentrale Begriffe der Analysis: Grenzwert, Folgen und Reihe, Funktionen. Die Untersuchung von reellen und komplexen Funktionen hinsichtlich Stetigkeit, Differenzierbarkeit und Integrierbarkeit zählt zu den Hauptgegenständen der Analysis.

 

Die analytische Geometrie (auch Vektorgeometrie) ist ein Teilgebiet der Geometrie, das algebraische Hilfsmittel (vor allem aus der linearen Algebra) zur Lösung geometrischer Probleme bereitstellt. Sie ermöglicht es in vielen Fällen, geometrische Aufgabenstellungen rein rechnerisch zu lösen, ohne die Anschauung zu Hilfe zu nehmen.

 

Die Geometrie (altgriechisch geometria "Erdmaß", "Erdmessung", "Landmessung") befasst sich mit der zwei- und dreidimensionale euklidische Geometrie, die Elementargeometrie, auch Raumlehre, die sich mit Punkten, Geraden, Ebenen, Abständen, Winkeln etc. beschäftigt, sowie diejenigen Begriffsbildungen und Methoden, die im Zuge einer systematischen und mathematischen Behandlung dieses Themas entwickelt wurden.

 

Ausgangspunkt der Wahrscheinlichkeitstheorie sind Ereignisse, die als Mengen aufgefasst werden und denen Wahrscheinlichkeiten zugeordnet sind; Wahrscheinlichkeiten sind reelle Zahlen zwischen 0 und 1; die Zuordnung von Wahrscheinlichkeiten zu Ereignissen muss gewissen Mindestanforderungen genügen.