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Terme und Variablen

 

 

Definition Terme und Variablen

 Merke 

  • Eine Variable ist ein Zeichen, das als Platzhalter für ein Objekt aus einer Menge dient. Variablen werden oft durch Buchstaben abgekürzt.
  • Ein Term ist ein Rechenausdruck oder genauer gesagt eine mathematische Zeichenfolge mit sinnvollen Verknüpfungen. Es kann aus Zahlen, Größen, Rechenoperationen und Variablen bestehen.

 Beispiel 

Terme aufstellen und Variablen

 

 

Terme berechnen: Kommutativgesetz, Assaziativgesetz, Distributivgesetz

 Merke 

  • Kommutativgesetz = Vertauschungsgesetz: Bei der Addition darf man die Summanden und bei der Multiplikation die Faktoren vertauschen.
  • Assoziativgesetz = Verbindungsgesetz: Bei der Addition und bei der Multiplikation darf man beliebige Glieder zusammenfassen.
  • Distributivgesetz = Verteilungsgesetz: Man multipliziert oder dividiert eine Klammer mit einer Zahl, indem man unter Berücksichtigung der Vorzeichenregel, jede Zahl in der Klammer mit der Zahl multipliziert oder dividiert.

 Beispiel 

Terme berechnen: Kommutativgesetz, Assaziativgesetz, Distributivgesetz

 

 

Ausklammern von Termen

 Merke 

  • Teilen zwei Terme einen gemeinsamen Faktor, dann kann man diesen ausklammern.

 Beispiel 

Terme auklammern

 

 

Klammern auflösen oder ausmultiplizieren

 Merke 

  • Man multipliziert jedes Glied der ersten Klammer mit jedem Glied der zweiten Klammer.

 Beispiel 

Klammern auflösen oder ausmultiplizieren

 

 

Terme vereinfachen und umformen: Binomische Formel und das pascalsche Dreieck

 Merke 

  • Binomische Formeln werden verwendet, um das Ausmultiplizieren von Klammerausdrücken zu erleichtern oder um Summen und Differenzen in Produkte (Faktorisierung) umzuwandeln.
  • Oft sind binomische Umformungen die einzige Möglichkeit um Terme weiter zu vereinfachen.
  • Aus dem pascalschen Dreieck kann man die Binomialkoeffizienten für binomische Formeln höherer Potenz ableiten.

 Beispiel 

Terme vereinfachen und umformen: 3 Binomische Formel und das pascalsche Dreieck

 

Terme aufstellen und Termumformungen Übungen und Aufgaben mit Lösungen
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