Terme und Variablen

 Merke 

• Eine Variable ist ein Zeichen, das als Platzhalter für ein Objekt aus einer Menge dient. Variablen werden oft durch Buchstaben abgekürzt.
• Ein Term ist ein Rechenausdruck oder genauer gesagt eine mathematische Zeichenfolge mit sinnvollen Verknüpfungen. Es kann aus Zahlen, Größen, Rechenoperationen und Variablen bestehen.

 Merke 

• Kommutativgesetz = Vertauschungsgesetz: Bei der Addition darf man die Summanden und bei der Multiplikation die Faktoren vertauschen.
• Assoziativgesetz = Verbindungsgesetz: Bei der Addition und bei der Multiplikation darf man beliebige Glieder zusammenfassen.
• Distributivgesetz = Verteilungsgesetz: Man multipliziert oder dividiert eine Klammer mit einer Zahl, indem man unter Berücksichtigung der Vorzeichenregel, jede Zahl in der Klammer mit der Zahl multipliziert oder dividiert.

 Merke 

• Teilen zwei Terme einen gemeinsamen Faktor, dann kann man diesen ausklammern.

 Merke 

• Man multipliziert jedes Glied der ersten Klammer mit jedem Glied der zweiten Klammer.

 Merke 

• Binomische Formeln werden verwendet, um das Ausmultiplizieren von Klammerausdrücken zu erleichtern oder um Summen und Differenzen in Produkte (Faktorisierung) umzuwandeln.
• Oft sind binomische Umformungen die einzige Möglichkeit um Terme weiter zu vereinfachen.
• Aus dem pascalschen Dreieck kann man die Binomialkoeffizienten für binomische Formeln höherer Potenz ableiten.