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Quadratische Funktion

 

Die Normalparabel: allgemeine Form und Eigenschaften

 Merke 

Normalparabel, allgemeine quadratische Funktion, Normalform

 

 

Normalparabel zeichnen: Die Bedeutung des Faktors a: stauchen, strecken, öffnen

 Merke 

Einfluss Faktor a: gestauchte, gestreckte, nach oben und unten geöffnete Parabel

 

 

Normalparabel zeichnen: Verschobene Normalparabel

 Merke 

  • Verschieben der Normalparabel um +k parallel zur y-Achse: Scheitelpunkt S(0|k)

Normalparabel verschieben um y-Achse

 

  • Verschieben der Normalparabel um -d parallel zur x-Achse: Scheitelpunkt S(-d|0)

Normalparabel verschieben um x-Achse

 

  • Verschieben der Normalparabel um -d parallel zur x-Achse und +k zur y-Achse: Scheitelpunkt S(-d|k)

Normalparabel verschieben um x-Achse und y-Achse

 

 

Nullstellen bestimmen: p-q-Formel, Mitternachtsformel

 Merke 

  • Nullstellen der quadratischen Funktion in Normalform: p-q-Formel

Nullstellen der quadratischen Funktion in Normalform

 

  • Nullstellen der quadratischen Funktion in allgemeiner Form: Mitternachstformel (a-b-c-Formel)

Nullstellen der allgemeinen quadratischen Funktion

 

 

Scheitelpunktform berechnen

 Merke 

  • Man kann mit Hilfe der quadratischen Ergänzung die Scheitelkoordinaten ausrechnen und die Funktion in Scheitelform bringen.
  • Oder anhand der folgenden Formeln:

Scheitelpunktberechnung und Scheitelpunktform berechnen

 Beispiel 

Scheitelpunktberechnung und Scheitelpunktform: Beispiel und Aufgabe

 

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