Skip to content Skip to navigation

Kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV) Definition

Kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV) Beispiel

 

 

Kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV) Definition

Merke
  • Das kleinste gemeinsame Vielfache ist die kleinste natürliche Zahl (>0), in der die gegebenen Zahlen enthalten sind.
  • Bei größeren Zahlen findet man das kgV rascher über die Primfaktorzerlegung. Das kgV muss alle vorkommenden Primfaktoren enthalten, die gemeinsamen Primfaktoren sind aber jeweils nur einmal im kgV enthalten.
  • Das kgV zweier teilerfremder Zahlen ist gleich dem Produkt dieser Zahlen.
  • Bestimme den kgV(36,60):
    1. Zerlege die Zahlen in ihre Primfaktoren
    Primfaktor(36) = 36 : 2 = 18 : 2 = 9 : 3 = 3 : 3 = 1
    Primfaktor(60) = 60 : 2 = 30 : 2 = 15 : 3 = 5 : 5 = 1
    2. Unterschreiche die gemeinsamen Primfaktoren, hake in in der Zerlegung ab: 2, 2, 3
    3. Das kgV ist das Produkt aller nicht abgehakten Primfaktoren:
    kgV(36,60) = $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 180$

 

 

Kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV) Beispiel

  • kgV(32,40)
    32 = 2 * 16 = 2 * 2 * 8 = 2 * 2 * 2 * 4 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2
    40 = 2 * 20 = 2 * 2 * 10 = 2 * 2 * 2 * 5
    kgV(32,40) = 5 * 32 = 160
  • kgV(12,28)
    12 = 2 * 6 = 2 * 2 * 3
    28 = 2 * 14 = 2 * 2 * 7
    kgV(12,28) = 3 * 28 = 84
  • kgV(70,28)
    70 = 2 * 35 = 2 * 5 * 7
    28 = 2 * 14 = 2 * 2 * 7
    kgV(70,28) = 2 * 70 = 140

Beliebte Inhalte auf Schulminator