Ableitungen Exponentialfunktion

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4 Februar, 2012 - 09:23

kopinuwak

Offline

Beigetreten: 04/Feb/2012

Punkte: 5

Ableitungen Exponentialfunktion

Hallo,

leider geht das Thema total an mir vorbei,ich benötige Hilfe für folgende,zugegeben sehr banale Aufgabe,Hilfe.

f(x)=3^x/3x

ich weiß das man die quotientenregel benutzt y= u/v und dann ableitet mit y = u´*v-u*v´/ v2

also wenn ich das an der Aufgabe mache komme ich auf f´(x)= 3*3x-9 /3x²

würde das dann zu f´(x)= 9x-9 /3x²werden?

oder wird ein negatives vorzeichen davor gesetzt?

fals mir jemand helfen kann ,wäre ich sehr dankbar;)

6 Februar, 2012 - 10:32

rerber

Offline

Beigetreten: 02/Feb/2012

Punkte: 10

Hallo,

richtig ist die Quot.-regel anwenden zu wollen. Zu y= u / v gehört dann y´= ( u´v - uv´) / v²

Also u´ = 3^xln(3) und v´= 3 Daraus ergibt sich y´ =( 3^x ln(3) 3x - 3^x 3 ) / ( 9x²) vereinfacht y´ = 3^x *3 ( xln(3) - 1 ) / ( 9x² ) und schließlich

y´= 3^x / ( 3 x² ) * ( xln(3) - 1 )

Alles Gute!